Em 15 de julho de 1994, quando da comemoração dos 25 anos da FURG, foi desenvolvido um projeto de extensão que objetivou resgatar a história da Universidade, nascendo dessa ação o Núcleo de Memória Eng. Francisco Martins Bastos, em conformidade com a Resolução nº 012 do Conselho Universitário – CONSUN. Francisco Martins Bastos foi um sonhador que viveu para dar concretude aos seus sonhos. Vindo de Uruguaiana, cumpriu uma trajetória voltada para a educação, paralelamente a seus interesses industriais e comunitários, tendo seu início na idealização de uma escola técnica profissionalizante, inspiradora do primeiro curso superior da cidade do Rio Grande, a Escola de Engenharia. Foi o marco inicial da Universidade Federal do Rio Grande - FURG, cuja história o NuMe tem a responsabilidade de resgatar, preservar e divulgar. A frase a seguir identifica a pessoa que empresta seu nome ao Núcleo de Memória da FURG: "Feliz de quem consegue realizar seus sonhos".

A iniciativa definiu a criação do NuMe. Cinco anos depois, a partir de uma Comissão que integrou as atividades alusivas aos 30 anos da FURG, em 17 de dezembro de 1999, foram retomadas as atividades, sendo o núcleo vinculado à Pró-Reitoria de Assuntos Comunitários e Estudantis – PROACE, pela Portaria n° 0508/1999, tendo como intuito preservar a memória da Universidade, por meio de um acervo diverso composto por documentos, indumentárias, fotos, mobiliário e demais peças relevantes para o devido fim. 

Inicialmente, o acervo ficou exposto próximo à Biblioteca do Campus Cidade; posteriormente, o NuMe passou a ocupar a sala n°19, um espaço próprio, destinado exclusivamente para a exposição de suas peças, junto ao pavilhão central do mesmo campus.

No dia 07 de janeiro de 2000, foram inauguradas as instalações próprias do NuMe, no Pavilhão Central do Campus Cidade, local nobre destinado à pesquisa, exposição e salvaguarda das memórias da FURG, consolidando e garantindo, assim, a continuidade de suas atividades.

Em 06 de dezembro de 2002, por meio da Resolução nº 028 do Conselho Universitário – CONSUN, foi aprovado o Regimento do NuMe, tendo como objetivo principal resgatar, preservar e divulgar a história da Universidade Federal do Rio Grande - FURG e construir uma visão coerente com o desenvolvimento da Instituição.

Com o processo gradativo de transferência das estruturas da FURG para o Campus Carreiros, o NuMe iniciou tratativas com a Administração Superior, no objetivo de que fosse viabilizada a destinação de espaço físico para a instalação no Campus Carreiros. 

Em 2017, teve início, no Campus Carreiros, a construção das novas instalações do NuMe, localizadas no CIDEC-SUL, redesenhadas para comportar a magnitude do acervo, bem como destacar as peças que o compõem. 

O novo ambiente foi estruturado ao fim da asa leste do CIDEC-SUL, garantindo o desenvolvimento de estágios, pesquisas, encontros e contemplação da história e das memórias da FURG. O fim da pandemia do Covid-19 possibilitou que, em 1 dezembro de 2022, fosse oficialmente inaugurado esse novo espaço.

Em suas dependências, o NuMe realiza reuniões mensais, na primeira terça-feira de cada mês, às 14 horas, abertas à Comunidade Universitária. 

Ao preservar o passado, o NuMe contribui para o futuro da Universidade, pois mantém viva sua história e assim relembra sua relevância e fortalece laços afetivos com a comunidade, através de acervos, memórias, eventos culturais, exposições e encontros.